K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2022

mik chỉ cần câu b thôi

hehe

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Bài này bạn đã đăng rồi mà? Bạn vui lòng không đăng 1 bài nhiều lần gây loãng box toán!!!

15 tháng 3 2021

dạ cô

a) Xét (O) có 

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{PAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{PAC}\)(Hệ quả)

hay \(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)

Xét ΔADP và ΔCAP có 

\(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)(cmt)

\(\widehat{APD}\) chung

Do đó: ΔADP∼ΔCAP(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{PD}{PA}=\dfrac{PA}{PC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(PA^2=PC\cdot PD\)(đpcm)

14 tháng 3 2021

b, Dễ CM được \(\widehat{PAB}=\widehat{PQB}\) (Cm được 5 điểm P, A, O, Q, B thuộc đường tròn theo tứ giác nt)

Mà \(\widehat{PAB}=\widehat{AFB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nt cùng chắn cung \(\stackrel\frown{AB}\))

\(\Rightarrow\) \(\widehat{PQB}=\widehat{AFB}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\) AF // CD (đpcm)

Chúc bn học tốt!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét tam giác $PAC$ và $PDA$ có:

$\widehat{P}$ chung

$\widehat{PAC}=\widehat{PDA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)

$\Rightarrow \triangle PAC\sim \triangle PDA$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{PA}{PC}=\frac{PD}{PA}\Rightarrow PA^2=PC.PD$ (đpcm)

b) Vì $Q$ là trung điểm $CD$ nên $OQ\perp CD$

$\Rightarrow \widehat{PQO}+\widehat{PBO}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow PQOB$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{PQB}=\widehat{POB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\widehat{AFB}$ (tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $AF\parallel CD$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Hình vẽ:
undefined

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...
Đọc tiếp

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

0

a: Xét ΔEAB và ΔEBD có

góc EAB=góc EBD

góc AEB chung

=>ΔEAB đồng dạng với ΔEBD

b: ΔEAB đồng dạng với ΔEBD

=>EB^2=EA*ED

Xét ΔEPD và ΔEAP có

góc EPD=góc EAP

góc PED chung

=>ΔEPD đồng dạng với ΔEAP

=>EP^2=ED*EA=EB^2

=>EP=EB

=>AE là trung tuyến của ΔPAB